Modelagem de problemas de engenharia civil usando álgebra linear

Abstract

Este trabajo surge de la necesidad de presentar la importancia de las aplicaciones del álgebra lineal en los cursos de ingenieria, mas concretamente, mostrar que el uso de sistemas lineales permite calcular las condiciones de equilíbrio de estruturas metálicas en Ingenieria Civil. El objetivo de esta pesquisa es determinar los esfuerzos en los elementos de una cercha así como sus reacciones de apoyo para mantener su equilibrio estático. El estudio realizado consiste en una pesquisa de caracter cualitativo, inicialmente es dado por medio de un estudio bibliográfico, envolviendo lectura, análisis e interpretación de otros trabajos académicos y científicos en el área de matemática y de ingenieria civil. La teoría que fundamenta este trabajo en el área da matemática consiste en el estudio de matrizes y principales propiedades, sistemas lineales y un método de resolución, a saber, la factorización LU. En el área de ingenieria civil, se presenta un estudio de cerchas y sus principales componentes. En este trabajo también es presentado una parte computacional para la resolución de sistemas lineales de tamaño considerablemente grande donde la solución manual se torna inviável, para este objetivo se estudia un software matemático y se implementa un algoritmo que resuelve los modelos obtenidos mediante el estudio de la teoria de equilíbrio de un cuerpo. Esta pesquisa muestra que el álgebra lineal puede ser utilizada en la formación de ingenieros de construcción civil.