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http://repositorio.unifesspa.edu.br/handle/123456789/608| Tipo: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título: | Solução da equação de Laplace pelo método das linhas |
| Autor(es): | CRUZ, José Pereira da |
| Primeiro Orientador: | MARTINS, Tiago Carvalho |
| Data do documento: | 2016 |
| Citação: | CRUZ, José Pereira da. Solução da equação de Laplace pelo método das linhas. 2016. 48 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) - Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará, Campus Universitário de Marabá, Instituto de Ciências Exatas, Faculdade de Física, Curso de Licenciatura Plena em Física, Marabá, 2016. Disponível em:<http://repositorio.unifesspa.edu.br/handle/123456789/608>. Acesso em: |
| Resumo: | Um material introdutório sobre métodos semi-analíticos é apresentado, em que a equação de Laplace é solucionada pelo método das linhas. É um texto fácil de ler, que é destinado a estudantes de graduação de física, apresentando as deduções das equações de forma clara e detalhada. Um problema de eletrostática é resolvido através de três métodos diferentes. O problema consiste em um condutor infinitamente longo, com potencial nulo nas fronteiras, exceto na fronteira superior, em que o potencial é de 1 volt. A seção retangular possui largura de L=3 e altura de H=2. A equação a ser solucionada é a equação de Laplace. Em primeiro lugar, o problema foi resolvido por um método analítico, o método de separação de variáveis. Em seguida, foi usado um método semi-analítico, o método de linhas, que foi implementado de duas maneiras diferentes. Na primeira abordagem do método, a equação de Laplace é transformada em um sistema de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, e na segunda abordagem a equação de Laplace é resolvida como equação diferencial parcial de segunda ordem. |
| Abstract: | An introductory material on semi-analytical methods is presented, in which the Laplace equation is solved by the method of lines. It is an easy-to-read text, which is aimed at undergraduate physics students, presenting the derivations of the equations in a clear and detailed manner. An electrostatic problem is solved using three different methods. The problem consists of an infinitely long conductor with null potential in the boundaries, except in the top boundary, in which the potential is 1 volt. The rectangular section has a width of L = 3 and M = 2 high. The equation to be solved is the Laplace equation. First, the problem was solved by an analytical method, the separation of variables method. Then we used a semi-analytical method, the method of lines, which was implemented in two different ways. In the first approach of the method, the Laplace equation is transformed into a system of ordinary differential equations of the first order and in the second approach the Laplace equation is solved as a partial differential equation of second order. |
| URI: | http://repositorio.unifesspa.edu.br/handle/123456789/608 |
| CNPq: | CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: FÍSICA |
| Palavras-chave: | Modelo matemático Física matemática Equações diferenciais parciais Eletrostática Método de separação de variáveis Método das linhas |
| Fonte : | 1 CD-ROM |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| Aparece nas coleções: | FAFIS - Faculdade de Física |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
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